Mathematische und statistische Methoden

Eine Reihe von mathematischen Funktionen, die Statistiken über ein ganzes Array oder über die Daten entlang einer Achse berechnen, sind als Methoden der Array-Klasse zugänglich. So könnt ihr Aggregationen verwenden wie Summe, Mittelwert und Standardabweichung, indem ihr entweder die Array-Instanzmethode aufruft oder die NumPy-Funktion der obersten Ebene verwendet.

Im folgenden generiere ich einige normalverteilte Zufallsdaten und berechne einige aggregierte Statistiken:

import numpy as np

data = np.random.randn(7, 3)

data

array([[ 0.1636264 , -0.07479277, -0.20255074],
       [-0.74231862,  1.09947779,  0.78135583],
       [ 0.63855308,  0.32602387,  0.61464571],
       [ 0.23415688, -0.91457139, -0.31875483],
       [-0.02505313,  1.25184632,  1.4875972 ],
       [-0.20283564,  3.13198588,  1.74734662],
       [ 0.93549941, -1.0149449 , -0.44490236]])

data.mean()

0.40339955359802476

np.mean(data)

0.40339955359802476

data.sum()

8.47139062555852

Funktionen wie mean und sum benötigen ein optionales Achsenargument, das die Statistik über die angegebene Achse berechnet, was zu einem Array mit einer Dimension weniger führt:

data.mean(axis=0)

array([0.14308977, 0.54357497, 0.52353392])

data.sum(axis=0)

array([1.00162838, 3.8050248 , 3.66473745])

Mit data.mean(0), was dasselbe ist wie data.mean(axis=0), wird der Mittelwert über die Zeilen berechnet, während data.sum(0) die Summe über die Zeilen berechnet.

Andere Methoden wie cumsum und cumprod aggregieren hingegen nicht, sondern erzeugen ein neues Array mit den Zwischenergebnissen.

In mehrdimensionalen Arrays geben Akkumulationsfunktionen wie cumsum und cumprodm ein Array derselben Größe zurück, aber mit den entlang der angegebenen Achse berechneten Teilaggregaten:

data.cumsum()

array([ 0.1636264 ,  0.08883362, -0.11371711, -0.85603574,  0.24344206,
        1.02479789,  1.66335097,  1.98937484,  2.60402055,  2.83817743,
        1.92360604,  1.60485122,  1.57979809,  2.83164441,  4.31924161,
        4.11640597,  7.24839184,  8.99573847,  9.93123788,  8.91629298,
        8.47139063])

data.cumprod()

array([ 1.63626397e-01, -1.22380721e-02,  2.47883053e-03, -1.84008206e-03,
       -2.02312937e-03, -1.58078392e-03, -1.00941444e-03, -3.29093203e-04,
       -2.02275727e-04, -4.73642533e-05,  4.33179909e-05, -1.38078186e-05,
        3.45929093e-07,  4.33050061e-07,  6.44204058e-07, -1.30667543e-07,
       -4.09248898e-07, -7.15099681e-07, -6.68975332e-07,  6.78973099e-07,
       -3.02076731e-07])

Grundlegende statistische Methoden für Arrays:

Methode	Beschreibung
sum	Summe aller Elemente im Array oder entlang einer Achse
mean	Arithmetisches Mittel; bei Arrays mit der Länge Null wirdNaN zurückgegeben
std, var	Standardabweichung bzw. Varianz
min, max	Minimum und Maximum
argmin, argmax	Indizes der minimalen bzw. maximalen Elemente
cumsum	Kumulative Summe der Elemente, beginnend mit 0
cumprod	Kumulatives Produkt der Elemente, beginnend mit 1